Alla scoperta di π #1 - Il metodo dei cerchi
Il pi greco è una costante matematica, indicata con la lettera greca π , scelta in quanto iniziale di circonferenza in greco.
A causa della sua natura trascendente, non ci sono espressioni finite che rappresentano π. Di conseguenza i calcoli numerici devono usare approssimazioni del numero, troncandolo ad un numero ritenuto sufficiente di cifre significative. In molti casi basta 3,14; in ambito ingegneristico si usano più cifre.
Nella fx-CG50 sono visualizzate 10 cifre: π = 3.14159 2654
per i calcoli interni 16 (15 corrette): π = 3.14159 26535 8979
La seguente attività è stata sviluppata partendo da alcuni metodi di calcolo di π da it.wikipedia.org.
π può essere ottenuto a partire da un cerchio di raggio ed area noti, essendo l'area data dalla formula:
A = π r^2
che permette di calcolare esplicitamente π:
π = A / r^2
Se un cerchio di raggio r viene disegnato con il suo centro nel punto (0,0), qualsiasi punto la cui distanza dall'origine sia minore o uguale a r sarà all'interno del cerchio.
Il "foglio da disegno" matematico è costruito pensando quadrati di lato unitario centrati attorno ad ogni punto (x,y), dove x e y sono gli interi compresi fra -r e r. I quadrati i cui centri siano dentro o sulla circonferenza possono essere contati verificando per ciascuno se
x^2 + y^2 ≤ r^2.